बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित अध्याय 13 सीमा और अवकलज दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
01- x1x2+x-1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x2+x-1
=12+1-1
=1+1-1
=2-1
=1
02- x1xx+1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1xx+1
=11+1
=12
=2
03- x-11+x2+x3+x4..............+x10 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x-11+x2+x3+x4..............+x10
=1+-12+-13+-14..............+-110
=1+1-1+1..............+1
=1
04- x1x15-1x10-1 मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x15-1x10-1=x1x15-1x-1x10-1x-1
=x1x15-1x-1 x1x10-1x-1
=151141019 ∵ xaxn-anx-a=nan-1
=1510
=32
05- x0sin 4xsin 2x मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x0sin 4xsin 2x=x0sin 4x4x2xsin 2x2
=2x0sin 4x4xsin 2x2x
=24x0sin 4x4x2x0sin 2x2x
=211 जब x0,4x0 तथा 2x0
=2
06- x1x2+x-1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x2+x-1
=12+1-1
=1+1-1
=2-1
=1
07- x1xx+1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1xx+1
=11+1
=12
=2
08- x-11+x2+x3+x4..............+x10 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x-11+x2+x3+x4..............+x10
=1+-12+-13+-14..............+-110
=1+1-1+1..............+1
=1
09- x1x15-1x10-1 मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x15-1x10-1=x1x15-1x-1x10-1x-1
=x1x15-1x-1 x1x10-1x-1
=151141019 ∵ xaxn-anx-a=nan-1
=1510
=32
10- x0sin 4xsin 2x मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x0sin 4xsin 2x=x0sin 4x4x2xsin 2x2
=2x0sin 4x4xsin 2x2x
=24x0sin 4x4x2x0sin 2x2x
=211 जब x0,4x0 तथा 2x0
=2
11- x1x2+x-1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x2+x-1
=12+1-1
=1+1-1
=2-1
=1
12- x1xx+1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1xx+1
=11+1
=12
=2
13- x-11+x2+x3+x4..............+x10 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x-11+x2+x3+x4..............+x10
=1+-12+-13+-14..............+-110
=1+1-1+1..............+1
=1
14- x1x15-1x10-1 मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x15-1x10-1=x1x15-1x-1x10-1x-1
=x1x15-1x-1 x1x10-1x-1
=151141019 ∵ xaxn-anx-a=nan-1
=1510
=32
15- x0sin 4xsin 2x मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x0sin 4xsin 2x=x0sin 4x4x2xsin 2x2
=2x0sin 4x4xsin 2x2x
=24x0sin 4x4x2x0sin 2x2x
=211 जब x0,4x0 तथा 2x0
=2
16- x1x2+x-1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x2+x-1
=12+1-1
=1+1-1
=2-1
=1
17- x1xx+1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1xx+1
=11+1
=12
=2
18- x-11+x2+x3+x4..............+x10 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x-11+x2+x3+x4..............+x10
=1+-12+-13+-14..............+-110
=1+1-1+1..............+1
=1
19- x1x15-1x10-1 मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x15-1x10-1=x1x15-1x-1x10-1x-1
=x1x15-1x-1 x1x10-1x-1
=151141019 ∵ xaxn-anx-a=nan-1
=1510
=32
20- x0sin 4xsin 2x मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x0sin 4xsin 2x=x0sin 4x4x2xsin 2x2
=2x0sin 4x4xsin 2x2x
=24x0sin 4x4x2x0sin 2x2x
=211 जब x0,4x0 तथा 2x0
=2
21- x1x2+x-1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x2+x-1
=12+1-1
=1+1-1
=2-1
=1
22- x1xx+1 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1xx+1
=11+1
=12
=2
23- x-11+x2+x3+x4..............+x10 सीमाएँ ज्ञात कीजिये
उत्तर- x-11+x2+x3+x4..............+x10
=1+-12+-13+-14..............+-110
=1+1-1+1..............+1
=1
24- x1x15-1x10-1 मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x1x15-1x10-1=x1x15-1x-1x10-1x-1
=x1x15-1x-1 x1x10-1x-1
=151141019 ∵ xaxn-anx-a=nan-1
=1510
=32
25- x0sin 4xsin 2x मान ज्ञात कीजिये
उत्तर- x0sin 4xsin 2x=x0sin 4x4x2xsin 2x2
=2x0sin 4x4xsin 2x2x
=24x0sin 4x4x2x0sin 2x2x
=211 जब x0,4x0 तथा 2x0
=2
