बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित अध्याय 3 त्रिकोणमितीय फलन लघु उत्तरीय प्रश्न
लघु उत्तरीय प्रश्न
1 यदि sin A = 4/5 तो cosA =?
हल -दिया है
sin A = 4/5 = लंब /कर्ण
cosA =? आधार = 3 (पाइथागोरश प्रमेय से )
हम जानते है कि
cosA = आधार / कर्ण
= 3/5
2- 40॰20΄ को रेडियन माप में बदलिए
हल- हम जानते है कि
180॰ = π रेडियन
40॰20΄ = 401 3डिग्री
= π180 121 3
= 121π 540
2 cos A = ½, तो tan 2 A का मान होगा
हल-दिया है, cos A = ½ = cos 60०
⟹A = 60०
tan 2A + tan (2 ⨯ 60० )
= tan 120०
= – √3
3 cot A – tan A / cot A + tan A का मान बराबर होगा
हल दिया है
cos A + tan / cot A + tan A = cos A / sin A – sin A / cos A / cos A / sin A + sin A / cos A
= cos2 A – sin2A / cos2A + sin2 A = cos 2A
4 - यदि sin A = 4/5 तो tanA =?
हल -दिया है
sin A = 4/5 = लंब /कर्ण
tanA =? आधार = 3
हम जानते है कि
tanA = लंब /आधार (पाइथागोरश प्रमेय से )
= 4/3
5 यदि cos A = 1/5 तो tanA =?
हल -दिया है
cos A = 1/5 = आधार / कर्ण
tanA =? लंब = 2 (पाइथागोरश प्रमेय से )
= लंब/आधार
= 2/1
= 2
6- यदि cos A = 1/5 तो sinA =?
हल -दिया है
cos A = 1/5 = आधार / कर्ण
sin A =? लंब = 2 (पाइथागोरश प्रमेय से )
= लंब/कर्ण
= 2/5
7- tanA + cotA का मान ज्ञात कीजिए
हल - tanA + cotA
sinAcosA + cosAsinA = sin2A+cos2AcosA.sinA = 1cosA.sinA = 1sinA.1cosA
cosecA.secA
8- 90॰को रेडियन मे बदलिए
हल - 90॰= 90 /180
= /2
9 - /3 को डिग्री में बदलिए
हल - /3 = 180॰/3
=60 ॰
10 - sin43॰cos47॰ =?
हल - sin43॰cos47॰ = sin43॰cos(90॰ -43) =sin43॰sin43॰ = 1
11- tan65॰cot25॰ = ?
हल - tan65॰cot25॰ = tan65॰cot(90॰ -65 ) = tan65॰tan65॰ = 1
12- tan46॰ - cot44॰ =?
हल - tan46॰ - cot44॰ = tan46॰ - cot(90॰-46॰ )
= tan46॰ - tan46॰
= 1
13- cos51॰-sin39॰+sin37॰-cos53॰
हल - cos51॰-sin39॰+sin37॰-cos53॰
= cos51॰-sin(90॰-51॰)+sin37॰-cos(90॰-37॰)
= cos51॰-cos51॰+sin37॰-sin37॰
= 0
14- (sin31॰cos59॰) +(cos29॰sin61॰) -1
हल - (sin31cos59) +(cocos29sin61) -1
= (sin31॰sin31॰ ) +(cos29॰cos 29॰ ) -1
= 1+1-1
= 1
15- tan25॰. tan55॰. tan65॰. tan35॰
हल -tan25॰. tan55॰. tan65॰. tan35॰
= tan25॰. tan55॰. 1/tan25॰. 1/ tan55॰
=1
16- 1-sin60cos60
हल - 1-sin60cos60
= 1-3 /2 1/2
= 2-3
17- sin /4.cos /6.sin /3.
हल - sin /4.cos /6.sin /3.
= sin 45 .cos 30 .sin 60
= 1 2.3 2.1 2 = 342
18- cot A = 35/12 तो sin A = ?
हल -दिया है
cot A = 35/12 ,आधार / लंब
sin A = ?
कर्ण = 37 (पाइथागोरश प्रमेय से )
sin A = 12/37
19- tanA =32 तो sinA + cosA = ?
हल -दिया है
tanA =32 = लंब /आधार
sinA + cosA = ?
कर्ण = 7 (पाइथागोरश प्रमेय से )
sinA + cosA = 37 + 2 7 =3+2 7
20 - tanA =32 तो sinA cosA = ?
हल -दिया है
tanA =32 = लंब /आधार
sinA cosA = ?
कर्ण = 7 (पाइथागोरश प्रमेय से )
sinA cosA = 37 2 7 = 2 3 7
21 - 18॰ को रेडियन में -
हल - 18/180
= /10
22 - 4 sec A = 5 तो tanA /1 + tan2 A = ?
हल - दिया है
4 sec A = 5 secA =5/4 ,कर्ण/आधार
tanA /1 + tan2 A = ?
लंब = 3
tanA /1 + tan2 A = 3/4 1+(3/4 )2 = 3/4 1+9/16 = 34 16 25
= 12/25
23- cos 45॰. sin 45॰. cot 30॰
हल - cos 45॰. sin 45॰. cot 30॰
= 1 2 . 1 2 . 3
= 3 /2
24- cos 45॰ + sin 45॰ + cot 30॰
हल - cos 45 + sin 45 + cot 30
= 1 2 + 1 2 + 3
= 2 2 + 3
= 2 + 3
25- sin 31/3 = ?
हल - sin 31/3 = sin( 10+/3)
= sin /3
= 3 2
