बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित अध्याय 6 रैखिक असमिकाएँ दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न 

प्रश्न 1 . हल कीजिए x + x/2 + x/3 < 11

हल:

x + x/2 + x/3 < 11

(6x + 3x + 2x)/6 < 11 या  11x < 66

11 से भाग देने पर.

x < 66/11

x  <  6

अतः हल: x ∈ (- x, 6) .

प्रश्न 2. हल कीजिए x/3 > x/2 + 1

हल : दी हुई असमिका

x/3 > x/2 + 1

x/2 को बाय ओर रखने पर,

x/3 - x/2 > 1

या

(2x - 3x)/6 >1 या  -x / 6 >1

6 से गुणा करने पर

x < -6 

अतः हल है :x ∈ (-∞, -6) .

प्रश्न 3. 3(1 - x) < 2(x + 4)

हल:

दी हुई असमिका

3(1 - x) < 2(x + 4)

3 - 3x < 2x + 8

2x को बायीं ओर तथा 3 को दार्थी ओर रखने पर.

- 3x - 2x < 8 - 3

- 5x < 5 

- 5 से भाग देने पर x > - 1

हल है: x∈ (- 1, ∞)

प्रश्न 4. x/2 < (5x - 2)/3 - (7x - 3)/5

हल: दी हुई असमिका

x/2 < (5x - 2)/3 - (7x - 3)/5

30 से दोनों पक्षों में गुणा करने पर

15x < 10(5x - 2) - 6(7x - 3)

15x < 50x - 20 - 42x + 18

&x को बायीं  ओर रखने पर,

15x < 8x - 2

15x - 8x < - 2

7x < - 2

x < - 2/7

(-∞,2/7 )

प्रश्र 5. रवि ने पहली दो एकक परीक्षा में 70 और 75 अंक प्राप्त किए है। वह न्यूनतम अंक ज्ञात कीजिए, जिसे वह तीसरी एकक परीक्षा में पाकर 60 अंक का न्यूनतम औसत प्राप्त कर सके।

हल:

मान लीजिए तीसरे एकक परीक्षा में अंक प्राप्त किए।

रवि द्वारा प्राप्त अंकों का औसत (70+75+x)/ 3

प्रश्नानुसार,

(70 + 75 + x)/3 >= 60

(145 + x)/3 >= 60

145 + x 180 

x 180 - 145

 x 35

अतः रवि को तीसरी परीक्षा में 35 से अधिक या उसके बराबर अंक प्राप्त करने  हैं।