बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित अध्याय 8 द्विपद प्रमेय लघु उत्तरीय प्रश्न
लघु उत्तरीय प्रश्न
1- यदि ( x+2y,y) = ( 3,x ) है तो x तथा y के मान ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
( x+2y,y) = ( 3,x )
x = ? , y = ?
x +2y = 3 , y = x
x +2x = 3 , y = x
x = 1, y = 1
2- यदि ( x,2) = ( 3,y ) है तो x तथा y के मान ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
( x,2) = ( 3,y )
x = 3, y = 2 दो क्रमित युग्म की समानता से
3- यदि A = a ,b & B = 1,2,3 तो A B को ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = a ,b & B = 1,2,3
A B = ?
A B = a ,b 1,2,3
= (a,1),(a ,2),(a ,3),(b,1),(b,2 ),(b,3 )
4- यदि A = a ,b & B = 1,2,3 तो B A को ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = a ,b & B = 1,2,3
BA = ?
BA = 1,2,3 a,b
= (1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a ),(3,b )
5- यदि A = a ,b & B = 1,2,3 तो A A को ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = a ,b
AA = ?
AA = a,b a,b
= (a,a),(a,b),(b,a),(b,b)
6- यदि A = a ,b & B = 1,2,3 तो B B को ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
B = 1,2,3
B B = ?
B B = 1,2,3 1,2,3
= (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3 ),(3,1 ),(3,2),(3,3)
7- यदि A तथा B में क्रमशः p तथा q अवयव है तो A B में अवयवों की संख्या होगी
हल- दिया है
A तथा B में क्रमशः p तथा q अवयव है
हम जानते है
n( A B) = n( A) n(B)
= p q
= pq
8- यदि A तथा B में क्रमशः p तथा q अवयव है तो A A में अवयवों की संख्या होगी
हल- दिया है
A तथा B में क्रमशः p तथा q अवयव है
हम जानते है
n( A B) = n( A) n(B)
= n( A) n(A)
= p p
= p2
9- यदि A तथा B में क्रमशः p तथा q अवयव है तो A A में अवयवों की संख्या होगी
हल- दिया है
A तथा B में क्रमशः p तथा q अवयव है
हम जानते है
n( A B) = n( A) n(B)
= n( B) n(B)
= q q
= q2
10- यदि A = 1,-1 तो A A ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,-1
A A = ?
A A = 1,-1 1,-1
= (1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,1)
11- यदि A = 1,2 तो A A A ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2
A A A = ?
A A A = 1,2 1,2 1,2
= (1,1),(1,2 ),(2 ,1),(2 ,2 ) 1,2
= (1,1,1 ),(1,2,1 ),(2 ,1,1 ),(2 ,2,1 ),(1,1,2 ),(1,2,2 ),(2 ,1,2 ),(2 ,1,2 )
12- यदि A = 1,2 & B = 3,4 तो A(B ) = ?
हल- दिया है
A = 1,2 & B = 3,4
A(B ) = ?
A(B ) = 1,2 (3,4 )
= 1,2
=
13- यदि A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=3x जहां x,y ∈ A तो A से A में संबंध R तो प्रांत ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=3x जहां x,y ∈ A
R = (1,3),(2,6),(3,9),(4,12)
प्रांत = 1,2,3,4
14- यदि A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=3x जहां x,y ∈ A तो A से A में संबंध R तो परिसर ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=3x जहां x,y ∈ A
R = (1,3),(2,6),(3,9),(4,12)
परिसर = 3,6,9,12
15- यदि A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=3x जहां x,y ∈ A तो A से A में संबंध R तो सह प्रांत ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=3x जहां x,y ∈ A
R = (1,3),(2,6),(3,9),(4,12)
सह प्रांत = 1,2,3,...........,14
16- यदि A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=2x जहां x,y ∈ A तो A से A में संबंध R तो प्रांत ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=2x जहां x,y ∈ A
R = (1,2),(2,4),(3,6),(4,8 )(5,10 )(6,12 )(7,14 )
प्रांत = 1,2,3,4,5,6,7
17 - यदि A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=2x जहां x,y ∈ A तो A से A में संबंध R तो परिसर ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=2x जहां x,y ∈ A
R = (1,2),(2,4),(3,6),(4,8 )(5,10 )(6,12 )(7,14 )
परिसर = 2,4,6,8,10,12,14
18- यदि A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=2x जहां x,y ∈ A तो A से A में संबंध R तो सह प्रांत ज्ञात कीजिए
हल- दिया है
A = 1,2,3,..............14 R = (x,y): y=2x जहां x,y ∈ A
R = (1,3),(2,6),(3,9),(4,12)
सह प्रांत = 1,2,3,...........,14
19- 4.0 का मत्तम पूर्णांक फलन ज्ञात कीजिए
हल - दिया है
4.0
= 4
20- 4.45 का मत्तम पूर्णांक फलन ज्ञात कीजिए
हल - दिया है
4.45
= 4
21- 0.45 का मत्तम पूर्णांक फलन ज्ञात कीजिए
हल - दिया है
0.45
= 0
22- -0.45 का मत्तम पूर्णांक फलन ज्ञात कीजिए
हल - दिया है
-0.45
= -1
23- -2.45 का मत्तम पूर्णांक फलन ज्ञात कीजिए
हल - दिया है
-2.45
= -3
24- यदि f(x) = 2x+3, तो x = 1 पर f(x) = ?
हल - दिया है
f(x) = 2x+3, तो x = 1
f(x) = ?
= 2 1 + 3
= 5
25- यदि A={0,-1},B={0,1} तो दिखाइए किA×B≠B×A.
हल - दिया है
A={0,-1},B={0,1}
A×B= {(0,0)(0,1),(-1,0)(-1,1)}
तथा B×A= {(0,0),(0,-1),(1,0),(1,-1)}
A×B≠B×A
