बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 12: त्रि-आयामी ज्यामिति का परिचय

छात्रों के लिए एनसीईआरटी के नोट्स महत्वपूर्ण हैं। इन नोट्स के माध्यम से आप बिंदुओं के निरूपण और विभिन्न 3D आकृतियों के बारे में जानेंगे। आप त्रि-आयामी आकृतियों की आवश्यक विशेषताओं और विशेषताओं के बारे में भी अधिक जानेंगे। विद्याकुल के ये एनसीईआरटी कक्षा 11 के गणित के नोट्स नवीनतम सीबीएसई पाठ्यक्रम पर आधारित हैं।

विद्याकुल छात्रों को इस अध्याय के एनसीईआरटी नोट्स मुफ्त में प्रदान करता है। ये एनसीईआरटी नोट्स छात्रों को परीक्षा के प्रश्नों को सही तरीके से हल करने का तरीका सीखने में मदद करते हैं। इन नोट्स के अलावा, विद्याकुल इस अध्याय में 16 अवधारणाओं को शामिल करते हुए 200 से अधिक अभ्यास प्रदान करता है। ये अभ्यास छात्रों के ज्ञान के विस्तार के लिए उपयोगी हैं। इसलिए, अच्छे अंक के साथ परीक्षा उत्तीर्ण करने के लिए, छात्रों को परीक्षा उत्तीर्ण करनी चाहिए।

Points to Remember

इस अध्याय से याद रखने योग्य कुछ महत्वपूर्ण बिंदु इस प्रकार हैं:

• दो बिंदुओं A( x1 , y 1 , z1 ) और B( x2 , y2 , z2 ) के बीच की दूरी : √[(x2– x1 )2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2 ]

• दिए गए रेखा खंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक जो दो बिंदुओं A( x1 , y 1 , z1 ) और B( x2 , y2 , z2 ) को जोड़ता है [ (x1 + x2 )/2, (y1 + y2 /2) , (z1 + z2 /2)]

• त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक और उनके शीर्ष हैं (x1 , y 1 , z1 ) , (x2 , y2 , z2 ) और (x3 , y3 , z 3 ) हैं [ (x1 + x2 + x3 )/3, (y1 + y2+ y3 /3) , (z1 + z2 + z3 /3) ]

• रेखा खंड का मध्यबिंदु: [½ (x1 + x2), ½(y1 + y2), ½(z1 + z2)]

• त्रिभुज के केन्द्रक के निर्देशांक: [⅓ (x1 + x2 + x3), ⅓ (y1 + y2 + y3), ⅓ (z1 + z2 + z3)]

विषय और उप-विषय

छात्र 11वीं कक्षा के गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स का हवाला देकर अपनी शंकाओं को दूर कर सकते हैं। इसके अलावा, ग्रेड 11 से 12 के लिए गणित के नोट्स 3डी ज्यामिति में सभी महत्वपूर्ण विषयों को कवर करते हैं। अध्याय 12 में व्यापक विषय छात्रों को 3डी ज्यामिति की मूल बातें सिखाएंगे। इन विषयों की अवधारणाओं को समझने के लिए छात्रों को निर्देशांक ज्यामिति से परिचित होना चाहिए।

महत्वपूर्ण विषयों में दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करना, खंड सूत्र, और बहुत कुछ शामिल हैं। एनसीईआरटी 11वीं गणित अध्याय 12 के नोट्स में 14 प्रश्न हैं। छात्रों को बेहतर ग्रेड प्राप्त करने में मदद करने के लिए विद्याकुल के प्रतिभाशाली पेशेवर इन नोट्स को विकसित कर रहे हैं। विद्याकुल मुफ्त एनसीईआरटी उदाहरण और किताबें भी प्रदान करता है। ये अध्ययन सामग्री परीक्षा की तैयारी में बहुत सहायक हैं।

अब, हम इस अध्याय के महत्वपूर्ण विषयों पर नजर डालते हैं: