बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 15: सांख्यिकी
11वीं कक्षा के छात्र गणित अध्याय 15, यानी सांख्यिकी में 11वीं कक्षा के एनसीईआरटी नोट्स की तलाश कर रहे हैं। सीबीएसई कक्षा 11 में सांख्यिकी एक बहुत ही महत्वपूर्ण अध्याय है। इस लेख में, उम्मीदवार कक्षा 11 गणित अध्याय 15 के एनसीईआरटी नोट्स पा सकते हैं। ये नोट्स विद्याकुल के शीर्ष अकादमिक विशेषज्ञों द्वारा प्रदान किए गए हैं। हमारे विशेषज्ञों ने नोट्स को चरण दर चरण समझाया है।
जब छात्र इस अध्याय में सांख्यिकी से संबंधित अवधारणाओं के पीछे के सिद्धांत को समझेंगे, तो वे पाठ्य प्रश्नों और एनसीईआरटी अभ्यासों को हल करने में सक्षम होंगे। यदि आप एनसीईआरटी की इन समस्याओं को हल करते समय कहीं अटक जाते हैं, तो इस लेख में शामिल अध्याय 15 "11वीं कक्षा के गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स" देखें।
Points to Remember
कक्षा की सीमा: प्रत्येक वर्ग के आरंभिक और अंतिम मानों को निचली और ऊपरी सीमा कहा जाता है।
कक्षा अन्तराल: किसी वर्ग की ऊपरी और निचली सीमा के बीच के अंतर को वर्ग अंतराल या वर्ग का आकार कहा जाता है।
प्राथमिक और माध्यमिक डेटा: अन्वेषक द्वारा स्वयं एकत्र किए गए डेटा को प्राथमिक डेटा के रूप में जाना जाता है, जबकि अन्वेषक के अलावा किसी अन्य व्यक्ति द्वारा एकत्र किए गए डेटा को द्वितीयक डेटा के रूप में जाना जाता है।
चर या भिन्न: एक विशेषता जो अवलोकन से अवलोकन में परिमाण में भिन्न होती है। जैसे, वजन, ऊंचाई, उम्र आदि चर हैं।
आवृत्ति (Frequency): दिए गए आँकड़ों में जितनी बार कोई प्रेक्षण होता है, उतनी बार प्रेक्षण की आवृत्ति कहलाती है।
असतत आवृत्ति वितरण: एक आवृत्ति वितरण को असतत आवृत्ति वितरण कहा जाता है यदि डेटा इस तरह प्रस्तुत किया जाता है कि इकाइयों के सटीक माप स्पष्ट रूप से दिखाए जाते हैं।
सतत आवृत्ति वितरण: एक आवृत्ति जिसमें डेटा को वर्ग समूहों में व्यवस्थित किया जाता है जो बिल्कुल मापने योग्य नहीं होते हैं।
सांख्यिकी सूत्र
सांख्यिकीय विश्लेषण में आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले सूत्र नीचे तालिका में दिए गए हैं।
डेटा का प्रतिनिधित्व
डेटा को प्रस्तुत करने के विभिन्न तरीके हैं जैसे ग्राफ़, चार्ट या टेबल के माध्यम से। सांख्यिकीय डेटा का सामान्य प्रतिनिधित्व है:
पाई चार्ट
लाइन ग्राफ
चित्रलेख
हिस्टोग्राम
आवृति वितरण
केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय
गणित में, सांख्यिकी का उपयोग समूहीकृत और असमूहीकृत डेटा की केंद्रीय प्रवृत्तियों का वर्णन करने के लिए किया जाता है। केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन माप हैं:
माध्य
माध्यिका
प्रणाली
केंद्रीय प्रवृत्ति के सभी तीन उपायों का उपयोग डेटा के सेट के केंद्रीय मूल्य को खोजने के लिए किया जाता है।
वितरण का मान
आंकड़ों में, वितरण के उपाय डेटा परिवर्तनशीलता की व्याख्या करने में मदद करते हैं, अर्थात यह समझने के लिए कि डेटा कितना समरूप या विषम है। सरल शब्दों में, यह इंगित करता है कि चर कितना निचोड़ा हुआ या बिखरा हुआ है। हालाँकि, दो प्रकार के फैलाव उपाय हैं, निरपेक्ष और सापेक्ष। उन्हें नीचे सारणीबद्ध किया गया है:
सांख्यिकी में विषमता
विषमता, आँकड़ों में, संभाव्यता वितरण में विषमता का एक उपाय है। यह डेटा के दिए गए सेट के लिए सामान्य वितरण के वक्र के विचलन को मापता है।
विषम वितरण का मान धनात्मक या ऋणात्मक या शून्य हो सकता है। आमतौर पर, सामान्य वितरण के घंटी वक्र में शून्य तिरछापन होता है।
ANOVA सांख्यिकी: ANOVA विचरण के विश्लेषण के लिए खड़ा है। यह सांख्यिकीय मॉडलों का एक संग्रह है, जिसका उपयोग डेटा के दिए गए सेट के लिए माध्य अंतर को मापने के लिए किया जाता है।
विषय और उप-विषय
इससे पहले कि आप कक्षा 11 गणित अध्याय 15 - सांख्यिकी के एनसीईआरटी नोट्स में प्रवेश करें, आइए इस अध्याय में शामिल अनुभागों को देखें:
