बिहार बोर्ड कक्षा 11 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 8: द्विपद प्रमेय

कक्षा 11 गणित अध्याय 8: द्विपद प्रमेय के लिए तार्किक तर्क और विश्लेषणात्मक कौशल की आवश्यकता होती है। सूत्रों की लंबी सूची, व्यापक पाठ्यक्रम, और गणित को छात्रों के मन में सबसे डरावने विषयों में से एक बनाने के लिए उच्च अंक प्राप्त करने की आवश्यकता। ग्रेड 11 गणित अध्याय 8 के लिए एनसीईआरटी नोट्स के साथ, आप अपनी ग्रेड 11 परीक्षा की तैयारी के दौरान सूत्रों और मास्टर विषयों को याद करने की अपनी क्षमता में सुधार कर सकते हैं।

ग्रेड 11 गणित के एनसीईआरटी नोट्स के चैप्टर 8 आपको अंतिम परीक्षाओं और अतिरिक्त प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे बिटसैट, जेईई और अन्य की तैयारी में मदद कर सकता है। इस लेख में विद्याकुल विशेषज्ञों द्वारा एकत्रित की गई सबसे सावधानीपूर्वक तैयार की गई और विश्वसनीय जानकारी है। नोट्स सीबीएसई लेबलिंग योजना पर आधारित हैं।

Points to Remember

क्लास 11 गणित रिवीजन नोट्स चैप्टर 8 द्विपद प्रमेय में इस अध्याय से संबंधित सभी महत्वपूर्ण सिद्धांत और स्पष्टीकरण शामिल हैं। इस अध्याय के संबंध में कुछ स्पष्टता प्राप्त करने की बात आने पर छात्रों को इस नोट्स से लाभ होगा। हम द्विपद प्रमेय की परिभाषा से अवगत हैं:

• द्विपद प्रमेय का उपयोग द्विपद व्यंजकों (a + b) को प्रत्यक्ष गुणन के बिना किसी भी घात तक बढ़ाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए: (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 पहले पद से शुरू होकर अंतिम पद तक बढ़ते हुए, a के घातांक में एक की कमी होती है जबकि b के घातांक में एक की वृद्धि होती है, और योग का योग प्रत्येक पद में a और b के घातांक n हैं। द्विपद गुणांक 1 3 3 1 का एक पैटर्न बनाते हैं। गुणांक पास्कल के त्रिकोण की पंक्तियों के अनुरूप होते हैं और फैक्टोरियल से जुड़े सूत्र द्वारा निर्धारित होते हैं।

ये अवलोकन अपने विस्तारित रूप में द्विपद प्रमेय का आधार बनाते हैं:\

सिग्मा संकेतन और फैक्टोरियल का उपयोग करते हुए, द्विपद प्रमेय बन जाता है:

जहां अंकन एक संयोजन है जैसे nCk ("n चुनें k"):

विषय और उप-विषय

इंटरनेट पर उपलब्ध विकल्पों की विविधता के साथ सही किताबें और नोट्स खोजने की प्रक्रिया आमतौर पर एक कठिन काम है। एक ही समस्या का सामना कर रहे लोगों के लिए आपने सही जगह ढूंढ ली है। छात्र इस लेख में ऑफ़लाइन अध्ययन के लिए कक्षा 11 गणित अध्याय 8 द्विपद विषय के लिए एनसीईआरटी नोट्स डाउनलोड कर सकते हैं। गणित 11वें अध्याय 8 के लिए विस्तृत एनसीईआरटी नोट्स पर जाने से पहले, आइए इस अध्याय में शामिल विषयों और उप-विषयों की सूची की समीक्षा करें।