बिहार बोर्ड कक्षा 11 भौतिक विज्ञान अध्याय 13 अणुगति सिद्धांत लघु उत्तरीय प्रश्न
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1. बॉयल का नियम लिखिए।
उत्तर: इस नियम के अनुसार, स्थिर ताप पर किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान का आयतन उसके दाब के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
यदि स्थिर ताप पर किसी गैस का आयतन V तथा दाब P हो, तो इस नियम के अनुसार,
V ∝ 1p
या V = K.1p
या P V = K
जहाँ K एक नियतांक है।
प्रश्न 2. आदर्श गैस किसे कहते हैं ?
उत्तर: जो गैस बॉयल तथा चार्ल्स के नियमों का पूर्णतः पालन करती है, उसे पूर्ण या आदर्श गैस कहते हैं।
व्यवहार में ऐसी कोई गैस नहीं है जो उक्त नियमों का पूर्णतः पालन करती हो। कठिनाईपूर्वक द्रवित होने वाली गैसें, जैसे-नाइट्रोजन, ऑक्सीजन, हाइड्रोजन इत्यादि काफी सीमा तक दोनों नियमों का पालन करती हैं।
अत: प्रयोगात्मक कार्यों के लिए इन्हें आदर्श गैस मान लिया जाता है।
प्रश्न 3. गैसों के लिए ऐवोगेड्रो नियम क्या है ?
उत्तर: इस नियम के अनुसार, दाब और ताप समान होने पर सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
प्रश्न 4. डॉल्टन के आंशिक दाब का नियम लिखिए।
उत्तर: इस नियम के अनुसार, समान ताप पर परस्पर क्रिया न करने वाली गैसों के मिश्रण का दाब, उसकी अवयवी गैसों के दाब के योग के बराबर होता है।
प्रश्न 5. ग्राह्य का विसरण नियम क्या है ?
उत्तर: इस नियम के अनुसार, नियत दाब पर किसी गैस के विसरण की दर उसके घनत्व के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
प्रश्न 6. परम ताप क्या है ? क्या यह ऋणात्मक भी हो सकता है ?
उत्तर: परम ताप पैमाने या केल्विन पैमाने पर मापे गये ताप को परम ताप कहते हैं।परम ताप कभी-भी ऋणात्मक नहीं हो सकता है।
प्रश्न 7. परम शून्य क्या है ? क्या इससे भी नीचा ताप हो सकता है ?
उत्तर: परम शून्य वह ताप होता है जिस पर किसी गैस का आयतन शून्य होता है। इसका वास्तविक मान -273.15C होता है।
वास्तव में, गैसों का आयतन कभी-भी शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि उनके अणुओं का कुछ-न-कुछ आयतन तो अवश्य होगा। किसी गैस का ताप -273C से कम नहीं हो सकता, क्योंकि इससे कम ताप होने पर उसका आयतन ऋणात्मक होगा जो सम्भव नहीं है।
प्रश्न 8. गैस को गर्म करने पर उसका ताप क्यों बढ़ जाता है ? अणुगति सिद्धान्त के आधार पर कारण लिखिए।
उत्तर: गैस को गर्म करने पर उसके अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। अत: उसका ताप बढ़ जाता है (क्योंकि E ∝ T )।
प्रश्न 9. बोल्ट्जमैन नियतांक क्या है ? इसका मान बताइए।
उत्तर: सार्वत्रिक गैस नियतांक और ऐवोगेड्रो संख्या के अनुपात को बोल्ट्जमैन नियतांक कहते हैं।
बोल्ट्जमैन नियतांक, k = RN
इसका मान 1.38 10-23 जूल/केल्विन है।
प्रश्न 10. बोल्ट्जमैन नियतांक का महत्त्व क्या है ?
उत्तर: गैसों के प्रति अणु की औसत गतिज ऊर्जा,
E= 32k T
गतिज ऊर्जा E गैस का एक सूक्ष्म गुण है जबकि ताप T उसके सम्पूर्ण आयतन का एक गुण है अर्थात् ताप एक स्थूल गुण है। इन दोनों गुणों को सम्बन्धित करने वाला नियतांक बोल्ट्जमैन नियतांक k है। यही k का महत्त्व है।
प्रश्न 11. आदर्श गैस का अवस्था समीकरण किसे कहते हैं?
उत्तर- किसी आदर्श गैस के निश्चित द्रव्यमान के आयतन, ताप व दाब में सम्बन्ध बताने वाले समीकरण को आदर्श गैस समीकरण या आदर्श गैस को अवस्था समीकरण कहते हैं।
प्रश्न 12. वास्तविक गैसों के लिए वाण्डरवाल्स समीकरण लिखिए तथा प्रमुख प्रतीकों के अर्थ बताइए।
उत्तर-
वास्तविक गैसों के लिए वाण्डरवाल्स समीकरण निम्न है।
P+ aV2(V-b )= RT
जहाँ P = दाब, V = आयतन, R= सार्वत्रिक गैस नियतांक
a तथा b= त्रुटि सुधार नियतांक
प्रश्न 13. दो गैसें समान ताप, दाब तथा आयतन पर मिश्रित की गयी हैं। यदि ताप और आयतन में । परिवर्तन न हो तो मिश्रण का परिणामी दाब क्या होगा?
उत्तर- डाल्टने के आंशिक दाब के अनुसार परिणामी दाब =P1 + P2
परन्तु यहाँ P1 = P2=P (माना) अतः परिणामी दाब = P + P =2P
अतः मिश्रण का दाब एक गैस के दाब का दोगुना होगा।
प्रश्न 14. 1 सेमी 3 ऑक्सीजन और 1 सेमी 3 नाइट्रोजन सामान्य ताप एवं दाब पर हैं। इन गैसों में अणुओं की संख्याओं का अनुपात क्या है?
हल- अणुगति सिद्धान्त से,
PV = 13m1n1v12 =13 m2n2v22
चूँकि दोनों एक ही ताप पर हैं, अत: अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जाएँ बराबर होंगी। तब
n1n2= 11=1 : 1
प्रश्न 15. किसी गैस के दाब तथा प्रति एकांक आयतन की गतिज ऊर्जा में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
उत्तर- गैसों के अणुगति सिद्धान्त के अनुसार
P = 13mnvvrms2 = 13vrms2
P =2312vrms2
= 23 एकांक आयतन की गतिज ऊर्जा = 23E
प्रश्न 16. किसी गैस के परमताप को चार गुना बढ़ा दिया गया। इसके अणुओं के वर्ग-माध्य-मूल वेग में क्या परिवर्तन होगा?
उत्तर- ∴ vrms ∝ t ; यदि परमताप को 4 गुना बढ़ा देने से वर्ग-माध्य-मूल वेग 4 गुना अर्थात् 2 गुना बढ़ जायेगा।
प्रश्न 17. किसी गैस में ध्वनि की चाल तथा उसकी गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल ( vrms ) में सम्बन्ध का सूत्र लिखिए।
उत्तर- गैस में ध्वनि की चाल ( v ) = p ………………(1)
वर्ग-माध्य-मूल चाल ( vrms) = 3p …………..(2)
समी (1) को समी (2) से भाग देने पर , v = 3 vrms
प्रश्न 18. समान धारिता के तीन बर्तनों में एक ही ताप और दाब पर गैसे भरी हैं। पहले बर्तन में निऑन (एकपरमाणुक) गैस है, दूसरे में क्लोरीन (द्विपरमाणुक) गैस है और तीसरे में यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड (बहुपरमाणुक) गैस है। क्या तीनों बर्तनों में गैसों के संगत अणुओं की संख्या समान है? क्या तीनों प्रकरणों में अणुओं की vrms (वर्ग-माध्य-मूल चाल) समान है?
उत्तर-
(i) हाँ, चूँकि आवोगाद्रो परिकल्पना के अनुसार समान परिस्थितियों में गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
(ii) नहीं, vrms = 3 RTM से , vrms 1M
तीनों गैसों के ग्राम-अणु भार अलग-अलग हैं; अतः अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल भी अलग-अलग होगी।
प्रश्न 19. छिद्र युक्त दीवारों से बने एक बर्तन में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन की मात्राएँ बराबरबराबर भरी हुई हैं। बर्तन में कौन-सी गैस अधिक होगी?
उत्तर: विसरण की दर ∝ 1
हाइड्रोजन का घनत्व ऑक्सीजन की तुलना में कम है। अतः हाइड्रोकार्बन गैस अधिक होगी।
प्रश्न 20. N.T.P. पर 1 सेमी3 H2 और 1 सेमी3 O2 दी गई है। कारण सहित बताइए कि किसमें अणुओं की संख्या अधिक है।
उत्तर:ऐवोगेड्रो के नियमानुसार, समान ताप व दाब पर गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है। अत: 1 सेमी हाइड्रोजन और 1 सेमी 3 ऑक्सीजन में अणुओं की संख्या समान होगी।
प्रश्न 21. आदर्श गैस समीकरण P V = R T से R का विमीय सूत्र प्राप्त कीजिए।
उत्तर: P V = R T से,
R= P V T
∴ [ R ] = M L-1 T-2 L3= M L2T-2-1
प्रश्न 22. चार्ल्स का नियम लिखिए।
उत्तर: इस नियम के अनुसार, स्थिर दाब पर किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान के ताप को 1°C बढ़ाने पर उसका आयतन 0°C के आयतन का 1273 वाँ भाग बढ़ जाता है।
मानलो स्थिर दाब पर किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान का 0°C पर आयतन V0 तथा t°C पर V है। अतः इस नियम के अनुसार,
V = V0 +V0273 t
या V = V0 1+1273 t
प्रश्न 23. किस ताप पर किसी गैस के अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जा 27C ताप पर गतिज ऊर्जा की 13 होगी?
हल- चूँकि E T
Et E27= t + 27327 + 273
E27 3E27= t + 273300
13 =t + 273300
300 = 3 t + 819 ; 3 t = - 819 + 300 ;
3 t = - 519 ; t = -173C ;
प्रश्न 24. चार्ल्स के नियम की सहायता से सिद्ध कीजिए कि -273°C पर गैस का आयतन शून्य हो जाता है।
उत्तर: चार्ल्स के नियम के अनुसार,
V = V0 1+1273 t
इस सूत्र में t = -273°C रखने पर,
V = V0 1-273273 =V0(1-1) = 0
अत: -273°C पर किसी गैस का आयतन शून्य हो जाता है।
प्रश्न 25. ऊर्जा के समविभाजन का नियम लिखिए।
उत्तर: इस नियम के अनुसार, किसी निकाय के तापीय संतुलन की स्थिति में, ऊर्जा समान रूप से सभी संभव ऊर्जा रूपों में विभाजित होती है, अर्थात् प्रत्येक स्थानांतरीय एवं घूर्णी स्वातंत्रय कोटि से संबंधित ऊर्जा का मान 12kT होता है।
