बिहार बोर्ड कक्षा 12 गणित अध्याय 3 आव्यूह लघु उत्तरीय प्रश्न
लघु उत्तरीय प्रश्न
x,y,का मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूहो की तुलना करने पर
2x+3=7
2x=4
x=2
तथा 2y -4 =14
2y=18 y=9
अतः x=2 तथा y=9
प्रश्न2 
x,y,z का मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
-x+y+z=1.........(1)
x-y+z=2..........(2)
x+y-z=2..........(3)
समीकरण (1) व(2) को जोड़ने पर
2z=3
z=32
समीकरण (2) व(3) को जोड़ने पर
2x=5
x=52
xऔर z का मान(1)में रखने पर
52+y+32=1
82+y=1
4+y=1
y=-3
अतः x=52-3 और z=32
प्रश्न 3 
x,y,z का मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूह की तुलना करने पर ,
प्रश्न4
x,y,z का मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूहो की तुलना करने पर
x+y=6..............(1)
xy=8.......................(2)
समीकरण (1) से
(6-y)y=8
6y-y2=8
y2-6y+8=0
(y-4)(y-2)=0
y=2,4
x2=8(जबy=2 हो तब )
x=4
x4=8(जबy=4 हो तब )
x=2
5+z=5
z=0
x=2 या y=2या 4 तथा z=0
प्रश्न 5 दिए गए समीकरण को हल कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूहो की तुलना
2x+3=9
2x=6
x=3
2x-3=15
2z=18
z=9
2y=12
y=6
2t+6=18
2t=12
t=6
अतः x=3,y=6,z=9 तथा t=6
प्रश्न 6 यदि है
तो x तथा y के मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूहो की तुलना करने पर
2x-y=10............(1)
3x+y=5................(2)
समीकरण (1) व(2) को जोड़ने पर
5x=15
x=3
X का मान समीकरण (1) में रखने पर
6 -y=10
-y=10-6=+4
या y=-4
अतः x=3तथा y=-4
प्रश्न 7 यदि 
उत्तर 
प्रश्न 8
उत्तर
प्रश्न 9 यदि
उत्तर
प्रश्न 10 x तथा y ज्ञात कीजिये , यदि 
उत्तर
दोनों को जोड़ने पर
अतः
प्रश्न 11
कितनी पंक्तिया है?
कितने स्तम्भ हैं ?
इसका क्रम क्या है ?
इसमें कुल कितने तत्व है ?
उत्तर
(A) 4 पंक्तियाँ है
(B) 3 स्तम्भ है
C) 4*3
(D)12
प्रश्न 12 एक विकर्ण आव्यूह लिखे , जो अदिश आव्यूह न हो
उत्तर
प्रश्न 13 निम्नलिखित आव्यूहो के क्रम लिखिए तथा यह भी लिखिए , इनमे कौन से आव्यूह वर्ग है ?
A)
B)
C)
D)
E)
F)
उत्तर
A)क्रम 32
B)क्रम 33
C)क्रम 13
D)क्रम 31
E)क्रम 22
F)क्रम 12
वर्ग आव्यूह B,E
प्रश्न 14
उत्तर
प्रश्न 15
उत्तर
प्रश्न 16
उत्तर
प्रश्न 17
उत्तर
प्रश्न 18
यदि
हो तो a, b, c, x, y तथा z के मान ज्ञात कीजिए
हल -
चूँकि प्रदत्त आव्यूह समान है ,इसलिए इनके संगत अवयव भी समान होंगे | संगत अवयवों की तुलना करने पर
x+3=0, z+4=6, 2y-7=3y-2
a-1=-3, 0=2c+2, b-3=2b+4
इन्हे सरल करने पर
a=-2,b=-7,c=-1,x=-3,y=-5,z=2
19- यदि
हो तो a, b, c, तथा d के मान ज्ञात कीजिए
हल - दो आव्यूहो की समानता की परिभाषा द्वारा , संगत अवयवों को समान रखने पर हमे प्राप्त होता है की
2a+b=4 5c-d=11
a-2b=-3 4c+3d=24
इन समीकरणों को हल करने पर a=1,b=2,c=3 तथा d=4 प्राप्त होता है |
20-यदि
2A-B ज्ञात कीजिए|
हल -
21-यदि
हल -
22-
x,y,zका मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूहो की तुलना करने पर
2x+3=7
2x=4
x=2
तथा 2y -4 =14
2y=18 y=9
अतः x=2 तथा y=9
23-
उत्तर
24- x,y ,z,का मान ज्ञात कीजिये
उत्तर
दोनों आव्यूहो की तुलना करने पर
2x+3=7
2x=4
x=2
तथा 2y -4 =14
2y=18 y=9
अतः x=2 तथा y=9
25--
उत्तर
