बिहार बोर्ड कक्षा 12 गणित अध्याय 9 अवकल समीकरण लघु उत्तरीय प्रश्न
लघु उत्तरीय प्रश्न
01-अवकल समीकरण dydx-cos x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-cos x=0
कोटि =1
घात = 1
02-अवकल समीकरण dydx-sin x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-sin x=0
कोटि =1
घात = 1
03-अवकल समीकरण dydx-cot x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-cot x=0
कोटि =1
घात = 1
04-अवकल समीकरण dydx-sec x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-sec x=0
कोटि =1
घात = 1
05-अवकल समीकरण dydx-tan x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-tan x=0
कोटि =1
घात = 1
06-अवकल समीकरण dydx2- x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx- x=0
कोटि =1
घात = 2
07-अवकल समीकरण dydx2-3 x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-3 x=0
कोटि =1
घात = 2
08-अवकल समीकरण dydx2-5 x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-5 x=0
कोटि =1
घात = 2
09-अवकल समीकरण dydx2-8 x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx-8 x=0
कोटि =1
घात = 2
10-अवकल समीकरण dydx2-10 x=0 की कोटि एवं घात ज्ञात कीजिये
उत्तर-अवकल समीकरण dydx- 10x=0
कोटि =1
घात = 2
11-वक्र y=2x+3 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=2x+3 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=d2xdx+d3dx
dydx=2dxdx+0
dydx=2 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=2x+3 के कुल को प्रदर्शित करता है
12-वक्र x2+y2=1 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=1 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d1dx
dx2dx+dy2dx=d1dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=1 के कुल को प्रदर्शित करता है
13-वक्र y=3x+3 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=3x+3 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=d3xdx+d3dx
dydx=3dxdx+0
dydx=3 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=3x+3 के कुल को प्रदर्शित करता है
14-वक्र x2+y2=4 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=4 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d4dx
dx2dx+dy2dx=d4dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=4 के कुल को प्रदर्शित करता है
15-वक्र y=4x+3 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=4x+3 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=d4xdx+d3dx
dydx=4dxdx+0
dydx=4 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=4x+3 के कुल को प्रदर्शित करता है
16-वक्र x2+y2=9 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=9 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d9dx
dx2dx+dy2dx=d9dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=9 के कुल को प्रदर्शित करता है
17-वक्र y=5x+3 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=5x+3 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=d5xdx+d3dx
dydx=5dxdx+0
dydx=5 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=5x+3 के कुल को प्रदर्शित करता है
18-वक्र x2+y2=16 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=16 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d16dx
dx2dx+dy2dx=d16dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=16 के कुल को प्रदर्शित करता है
19-वक्र y=7x+3 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=7x+3 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=d7xdx+d3dx
dydx=7dxdx+0
dydx=7 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=7x+3 के कुल को प्रदर्शित करता है
20-वक्र x2+y2=25 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=25 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d25dx
dx2dx+dy2dx=d25dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=25 के कुल को प्रदर्शित करता है
21-वक्र y=9x+3 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=9x+3 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=d9xdx+d3dx
dydx=9dxdx+0
dydx=9 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=9x+3 के कुल को प्रदर्शित करता है
22-वक्र x2+y2=36 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=36 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d36dx
dx2dx+dy2dx=d36dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=36 के कुल को प्रदर्शित करता है
23-वक्र y=mx+c के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=mx+c .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=dmxdx+dcdx
dydx=mdxdx+0
dydx=m ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=mx+c के कुल को प्रदर्शित करता है
24-वक्र x2+y2=49 के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र x2+y2=49 .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
ddx(x2+y2)=d49dx
dx2dx+dy2dx=d49dx
2x+2ydydx=0
x+ydydx=0 ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र x2+y2=49 के कुल को प्रदर्शित करता है
25-वक्र y=ax+b के कुल को प्रदर्शित करने वाले अवकल समीकरण को ज्ञात कीजिये
उत्तर- वक्र y=ax+b .........1
समीकरण 1 का x के सापेक्ष अवकलन करने पर
dydx=daxdx+dbdx
dydx=adxdx+0
dydx=a ..........2
अवकल समीकरण 2 वक्र y=ax+b के कुल को प्रदर्शित करता है
