Bihar Board Class 12 Mathematics Notes Chapter 11 PDF
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बिहार बोर्ड कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 11: त्रिविमी ज्यामिति

BSEB > Class 12 > Important Notes > गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 11: त्रिविमी ज्यामिति

कक्षा 12 गणित अध्याय 11 सबसे महत्वपूर्ण अध्यायों में से एक, 3डी ज्यामिति से संबंधित है। विद्यार्थी अब विदयकुल से एनसीईआरटी के नोट्स हल कर सकते हैं। इस अध्याय में दो रेखाओं के बीच का कोण, एक रेखा और एक तल के बीच का कोण, एक तल से एक बिंदु की दूरी, अंतरिक्ष में एक रेखा का समीकरण आदि जैसे विषयों को शामिल किया गया है।


विदयकुल अभ्यास के लिए 2100 से अधिक प्रश्नों और संदर्भ के लिए 8 पुस्तकों के साथ कक्षा 12 के लिए एनसीईआरटी नोट्स प्रदान करता है। यह छात्रों को उनकी अवधारणाओं को मजबूत करने में मदद करता है। अधिक विवरण के लिए नीचे स्क्रॉल करें।


Points to Remember


नीचे हमने इस अध्याय में परीक्षा में सफलता प्राप्त करने के लिए याद रखने योग्य कुछ महत्वपूर्ण बिंदु दिए हैं:


  • एक त्रि-आयामी आकृति तीन आयामों वाली एक त्रि-आयामी आकृति, वस्तु या आकार है: लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई।

  • तिरछी रेखाएँ दो रेखाएँ हैं जो प्रतिच्छेद नहीं करती हैं और तीन आयामों में समानांतर नहीं हैं।

  • एक इकाई घन के भीतर यादृच्छिक रूप से चुने गए चार अंक लगभग निश्चित रूप से तिरछी रेखाओं की एक जोड़ी को परिभाषित करेंगे।

  • 2-डी आकृति बनाने के लिए मौजूदा लाइन सेगमेंट के एंडपॉइंट्स को नई लाइन पर प्रोजेक्ट या पेस्ट करके एक लाइन सेगमेंट का प्रोजेक्शन बनाया जाता है।

  • कोई भी दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ समतलीय होनी चाहिए यदि वे एक ही तल में हों।


विषय और उप-विषय


एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित अध्याय 11 3डी ज्यामिति सीबीएसई दिशानिर्देशों के अनुसार डिज़ाइन की गई है। चूंकि गणित एक सैद्धांतिक विषय नहीं है, इसलिए अधिक प्रश्नों का अभ्यास करने से छात्रों को बेहतर अंक प्राप्त करने में मदद मिल सकती है।


विद्याकुल सीबीएसई पाठ्यपुस्तक में प्रदान किए गए सभी इन-टेक्स्ट प्रश्नों के लिए नोट्स प्रदान करता है। विद्याकुल में प्रतिभाशाली विशेषज्ञ इन समाधानों को डिजाइन करते हैं।


नीचे हमने इस अध्याय में शामिल महत्वपूर्ण विषयों की सूची प्रदान की है:


S. No.

विषय का नाम

1

एक रेखा की दिशा कोसाइन और दिशा अनुपात

2

अंतरिक्ष में रेखा का समीकरण

3

दो रेखाओं के बीच का कोण

4

दो रेखाओं के बीच की सबसे छोटी दूरी

5

सतह

6

दो रेखाओं की समतलीयता

7

दो सतह के बीच का कोण

8

एक सतह से एक बिंदु की दूरी

9

रेखा और समतल के बीच का कोण