बिहार बोर्ड कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 5: अवकलनीयता और सांतत्य
छात्रों को कक्षा 12 की बोर्ड परीक्षाओं में उत्कृष्टता प्राप्त करने के लिए एनसीईआरटी कक्षा 12 गणित, 'अवकलनीयता और सांतत्य' के 5वें अध्याय को अच्छी तरह से हल करना चाहिए। एनसीईआरटी नोट्स कक्षा 12 गणित अध्याय 5 एक मूल्यवान संसाधन है जो छात्रों को समस्याओं को हल करने के लिए चरण-दर-चरण दृष्टिकोण को समझने में मदद करता है, जिससे बेहतर अंक प्राप्त करने में मदद मिलती है।
कक्षा 12 गणित अध्याय 5 निरंतर कार्यों के बीजगणित, विभेदीकरण, समग्र और अंतर्निहित कार्यों के डेरिवेटिव, घातीय और लघुगणकीय कार्य, द्वितीय क्रम डेरिवेटिव, और बहुत कुछ के बारे में बात करता है। गणित कक्षा 12 अध्याय 5 के एनसीईआरटी नोट्स तक पहुँचने के लिए पढ़ते रहें।
Points to Remember
एनसीईआरटी से याद किए जाने वाले कुछ महत्वपूर्ण बिंदुओं का उल्लेख नीचे किया गया है
कक्षा 12 गणित अध्याय 5:
निम्नलिखित कार्य हर जगह निरंतर हैं:
(ए) एक निरंतर कार्य
(बी) पहचान समारोह
(सी) एक बहुपद समारोह
(डी) मापांक समारोह
(ई) घातीय समारोह
(एफ) साइन और कोसाइन कार्य
निम्नलिखित कार्य अपने डोमेन में निरंतर हैं:
ए) एक लॉगरिदमिक फ़ंक्शन
(बी) एक तर्कसंगत कार्य
(सी) स्पर्शरेखा, कोटिस्पर्श, छेदक और व्युत्क्रमज्या कार्य
(डी) सभी उलटा त्रिकोणमितीय कार्य अपने संबंधित डोमेन में निरंतर हैं
फलन f(x) को संतत कहा जाता है यदि यह अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर संतत हो
रोले की प्रमेय:
मान लीजिए f संवृत्त अंतराल पर परिभाषित फलन का वास्तविक मान है
(i) यह [ए, बी] पर निरंतर है
(ii) यह (ए, बी) और पर अलग-अलग है
(iii) f(a)=f(b)
फिर, कम से कम एक वास्तविक संख्या c∈(a,b) मौजूद है जैसे कि f'(c)=0।
लैग्रेंज का औसत मूल्य प्रमेय:
चलो f(x) [ए, बी] पर परिभाषित एक समारोह हो जैसे कि
(i) यह [ए, बी] और पर निरंतर है
(ii) अवकलनीय (ए, बी)
फिर, कम से कम एक c∈(a,b) मौजूद है जैसे कि f'(c)=f(b)-f(a)/b-a
विषय और उप-विषय
अवकलनीयता और सांतत्य को पहली बार में समझना मुश्किल लग सकता है, लेकिन जैसे-जैसे छात्र बुनियादी बातों से ही समस्याओं को हल करते हैं, अवधारणाओं को समझना आसान हो जाता है। छात्रों को विद्याकुल द्वारा पेश किए गए वीडियो को देखना चाहिए और फिर सभी प्रश्नों को हल करने का प्रयास करना चाहिए। छात्र जितने अधिक प्रश्न हल करते हैं, उतनी ही अधिक दक्षता वे विषय में प्राप्त करते हैं।
विद्याकुल नवीनतम सीबीएसई पाठ्यक्रम के अनुसार कक्षा 12 गणित अध्याय 5 के लिए नोट्स प्रदान करता है। साथ ही, परीक्षा की तैयारी के लिए छात्र आसानी से मुफ्त में समाधान प्राप्त कर सकते हैं।
