यूपी बोर्ड कक्षा 12 वीं अध्याय-13 प्रायिकता के नोट्स - 2023
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कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 13: प्रायिकता

यहां कक्षा 12 गणित अध्याय 13 विद्यार्थियों की पढ़ाई में सहायता करने की संभावना के लिए एनसीईआरटी नोट्स दिए गए हैं। संभावना किसी घटना के घटित होने की संभावना है। विद्यार्थी विद्याकुल के साथ संभाव्यता के बारे में गहराई से सीखते हैं। कक्षा 12 गणित के विद्याकुल के एनसीईआरटी नोट्स की मदद से इस अध्याय के सभी प्रश्नों को नियमित रूप से हल करने से उन्हें समस्या समाधान के दृष्टिकोण को समझने में मदद मिलेगी।


Points to Remember


नीचे, हमने कुछ महत्वपूर्ण बिंदु प्रदान किए हैं जिन्हें छात्रों को अच्छी तरह से स्कोर करने के लिए परीक्षा से पहले याद रखना चाहिए:


  • जब एक आकस्मिक प्रयोग किया जाता है, तो इसके प्रत्येक परिणाम को प्राथमिक घटना कहा जाता है।

  • एक आकस्मिक प्रयोग से जुड़ा नमूना स्थान सभी संभावित परिणामों का सेट है, और इसे आम तौर पर एस द्वारा निरूपित किया जाता है।

  • एक साधारण घटना को एक आकस्मिक  प्रयोग से जुड़े नमूना स्थान के सबसेट के रूप में परिभाषित किया जाता है यदि इसका केवल एक ही परिणाम हो।

  • यदि एक आकस्मिक प्रयोग से जुड़े नमूना स्थान के एक उपसमुच्चय के एक से अधिक परिणाम हैं, तो इसे मिश्रित घटना परिभाषित करना कहा जाता है।

  • यदि किसी आकस्मिक प्रयोग से जुड़ी दो या दो से अधिक घटनाओं का कोई सामान्य परिणाम नहीं है, तो वे परस्पर अनन्य हैं।


विषय और उप-विषय


प्रायिकता अध्याय  के लिए ग्रेड 12 मैथ एनसीईआरटी नोट्स को समझना आसान है, क्योंकि विद्याकुल में विषय विशेषज्ञ यह सुनिश्चित करते हैं कि नोट्स सबसे सरल संभव रूप में दिए गए हैं। ये नोट्स पुस्तक में सभी अभ्यास प्रश्नों को कवर करते हैं और नवीनतम सीबीएसई 2022-23 पाठ्यक्रम और इसके दिशानिर्देशों का पालन करते हैं।


इसके अलावा, विद्याकुल विस्तृत और चरण-दर-चरण एनसीईआरटी नोट्स प्रदान करता है जो छात्रों के लिए बुनियादी अवधारणाओं को समझना आसान बनाता है।

आगे बढ़ने से पहले, आइए हम प्रायिकता अध्याय के महत्वपूर्ण विषयों को देखें:


S. No.

विषय का नाम

1

सप्रतिबंध प्रायिकता 

2

सप्रतिबंध प्रायिकता के गुण

3

प्रायिकता का गुणन नियम

4

स्वतंत्र घटनाएँ

5

बेज प्रमेय

6

एक प्रतिदर्श समष्टि का विभाजन

7

सम्पूर्ण प्रायिकता की प्रमेय 

8

यादृच्छिक परिवर्ती और उसके प्रायिकता बंटन

9

एक यादृच्छिक चर का प्रायिकता वितरण  

10

यादृच्छिक चर

11

एक यादृच्छिक चर का भिन्नता

12

बरनौली अभिप्रयोग और द्विपद वितरण

13

बरनौली अभिप्रयोग

14

द्विपद वितरण