यूपी बोर्ड कक्षा 12 वीं , अध्याय-4: सारणिक (Determinants) के नोट्स
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कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 4: सारणिक

इस लेख में कक्षा 12 गणित अध्याय 4 के लिए सभी महत्वपूर्ण एनसीईआरटी नोट्स हैं। छात्र अपनी परीक्षाओं की तैयारी के लिए इन एनसीईआरटी नोट्स का अनुसरण कर सकते हैं। एनसीईआरटी के नोट्स एक आवश्यक संसाधन हैं जो छात्रों को कम समय में पूरे अध्याय 4 को दोहराने में मदद करते हैं। नवीनतम सीबीएसई सिलेबस के अनुसार डिज़ाइन किया गया, एनसीईआरटी के नोट्स परीक्षा की तैयारी के लिए बेहद प्रभावी हो सकते हैं।


Points to Remember


  • यदि हम किन्हीं दो पंक्तियों या दो स्तंभों को आपस में बदल दें तो सारणिकों के चिह्न बदल जाएंगे।

  • यदि कोई दो पंक्तियाँ या दो स्तंभ समान हैं, तो निर्धारकों का मान शून्य होगा।

  • समीकरणों की एक प्रणाली सुसंगत या असंगत है, इसके अनुसार इसका समाधान मौजूद है या नहीं।

  • एक वर्ग आव्यूह A का व्युत्क्रम होता है यदि और केवल यदि A एकवचन है।

  • यदि हम सारणिक की किसी पंक्ति या स्तंभ के प्रत्येक अवयव को स्थिरांक k से गुणा करते हैं, तो सारणिक का मान k से गुणा हो जाता है।


विषय और उप-विषय


चूंकि छात्र सारणिक में नए हैं, इसलिए उन्हें शुरू में अवधारणा को समझने में कुछ कठिनाई हो सकती है। हालांकि, एक बार जब छात्र कक्षा 12 के गणित अध्याय 4 के हल का अभ्यास करना शुरू कर देंगे, तो चीजें बेहद आसान हो जाएंगी। अध्याय की बेहतर समझ रखने के लिए एनसीईआरटी के नोट्स महत्वपूर्ण हो सकते हैं।


विद्याकुल कक्षा 12 गणित अध्याय 4 के सभी उपविषयों के लिए नोट्स और अभ्यास प्रश्न प्रदान करता है। सीखने का मॉड्यूल नवीनतम पाठ्यक्रम के अनुसार डिज़ाइन किया गया है जो छात्रों को उनकी परीक्षा की तैयारी में मदद कर सकता है। छात्र अच्छे अंक प्राप्त करने और तदनुसार परीक्षा की तैयारी करने के लिए विद्याकुल में मुफ्त में प्रश्नों का अभ्यास कर सकते हैं।


अनुभाग का नाम

विषय का नाम

4.1

सारणिक 

4.2

सारणिक के गुण 

4.3

त्रिभुज का क्षेत्रफल

4.4

माइनर और कॉफ़ेक्टर

4.5

आव्यूह के आसन्न और व्युत्क्रम 

4.6

सारणिक और आव्यूह के अनुप्रयोग