बिहार बोर्ड कक्षा 12 गणित के लिए एनसीईआरटी नोट्स - अध्याय 10: सदिश बीजगणित
अध्याय 12 गणितीय सदिश बीजगणित नोट्स अध्याय छात्रों को विषय से संबंधित बुनियादी अवधारणाओं को समझने में मदद करेगा। नोट्स के इस सेट में अभ्यास में उल्लिखित सभी प्रश्न और सदिश बीजगणितीय सूत्रों के विस्तृत नोट्स शामिल हैं। सीबीएसई 12वीं बोर्ड और जेईई या अन्य इंजीनियरिंग-आधारित प्रवेश परीक्षाओं की तैयारी करने वाले छात्र नोट्स के इस सेट का उल्लेख कर सकते हैं।
सीबीएसई ग्रेड 12 गणित अध्याय 10 सदिश के प्रकार और घटकों और सदिश जोड़, एक स्केलर के साथ सदिश गुणा, दो सदिश का उत्पाद, एक रेखा पर सदिश का प्रक्षेपण और दो सदिश के उत्पाद के बारे में बात करता है। छात्रों को परीक्षाओं में अच्छा प्रदर्शन करने के लिए विद्याकुल द्वारा प्रदान किए गए सभी प्रश्नों का अच्छी तरह से अभ्यास करना चाहिए। अध्याय 10 गणित के नोट्स देखने के लिए नीचे स्क्रॉल करें।
Points to Remember
हमारे दैनिक जीवन में, हमारे सामने कई प्रश्न आते हैं जैसे - आपकी ऊंचाई क्या है? एक फुटबॉल खिलाड़ी को अपनी टीम के दूसरे खिलाड़ी को पास देने के लिए गेंद को कैसे हिट करना चाहिए? ध्यान दें कि पहले प्रश्न का संभावित उत्तर 1.6 मीटर हो सकता है, एक मात्रा जिसमें केवल एक मान (परिमाण) शामिल होता है जो एक वास्तविक संख्या है। ऐसी राशियों को अदिश कहा जाता है।
हालाँकि,दूसरे प्रश्न का उत्तर एक मात्र है (जिसे बल कहा जाता है) जिसमें मांसपेशियों की शक्ति (परिमाण) और दिशा (जिसमें कोई अन्य खिलाड़ी स्थित है) शामिल है। ऐसी राशियों को सदिश राशियाँ कहते हैं। नीचे दिए गए वेक्टर बीजगणित के कुछ महत्वपूर्ण बिंदु हैं जिन्हें याद रखना चाहिए।
सह-रैखिक वैक्टर: दो गैर-शून्य वैक्टर a→ और b→ समरेख हैं यदि गैर-शून्य स्केलर x और y मौजूद हैं जैसे कि xa→+yb→=0→।
कोई भी दो शून्येतर, असंरेखीय सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र होते हैं।
कोई भी दो समरेख सदिश रैखिक रूप से आश्रित होते हैं।
कोई भी तीन गैर समतलीय सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र होते हैं।
कोई भी तीन समतलीय सदिश रैखिक रूप से आश्रित होते हैं।
त्रिभुज का केन्द्रक: यदि त्रिभुज ABC के तल में S कोई बिंदु है, तो SA−→+SB−→+SC−→=3SG−→, जहां G, ∆ABC का केंद्रक है
यदि a→,b→,c→a→,b→,c→ तीन दिए गए गैर समतलीय सदिश हैं, तो अंतरिक्ष में प्रत्येक सदिश r→r→ को विशिष्ट रूप से व्यक्त किया जा सकता है r→=xa→+yb→+zc→ r→=xa→+yb→+zc→ कुछ स्केलर x, yx, y और zz के लिए।
विषय और उप-विषय
वेक्टर बीजगणित सबसे दिलचस्प अध्यायों में से एक है। पाठ्यपुस्तक के सभी प्रश्नों और विद्याकुल द्वारा प्रदान किए गए प्रश्नों का अभ्यास करने से छात्रों को परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने में मदद मिलती है। हालांकि यह विषय शुरू में थोड़ा कठिन लग सकता है, लेकिन निरंतर अभ्यास से छात्रों की रुचि बनी रहेगी। छात्र जितने अधिक प्रश्नों को हल करने का प्रयास करेंगे, वे विषय में उतने ही प्रभावी बनेंगे।
कक्षा 12 गणित के अध्याय 10 में प्रत्येक प्रश्न के लिए सभी नोट्स नवीनतम रूपरेखा के अनुसार संकलित किए गए हैं।
नीचे हमने कक्षा 12 गणित अध्याय 10 में शामिल विषयों की सूची प्रदान की है:
